与y轴相切且和半圆x^2+y^2=4(0≤x≤2)内切的动圆圆心的轨迹方程是

解：设圆心为（x,y)，则动圆的半径为x，因为与已知圆内且，还要与y轴相切，所以可知x的范围为0＜x＜=1．同时原点到动圆圆心的距离为：
根号下（x^2+y^2)，则由题有下列方程：
x＋根号下（x^2+y^2)＝2
即x^2+y^2＝（2－x）＾2
所以整理得y^2=4-4x（0＜x＜=1）
所以动圆圆心的轨迹方程为：y^2=4-4x（0＜x＜=1）